Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 tại Hà Nội. Thời niên thiếu, ông là học sinh Trường Tiểu học Thực nghiệm, Trường THCS Trưng Vương, và sau đó học tại Khối chuyên Toán thuộc Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội (cũ), nay là Trường Trung học Phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên thuộc Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Ông đã hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế tại Australia năm 1988[8] và Cộng hòa Liên bang Đức năm 1989,[9] và cũng là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế.

Là sinh viên Trường Đại học Paris XI (Université Pierre et Marie Curie) và Trường Sư phạm Paris (École normale supérieure Paris, ENS Paris; một số ít người Việt Nam từng học tại trường này bao gồm Hoàng Xuân Hãn, Lê Văn Thiêm, Trần Đức Thảo[10]) từ năm 1992 đến năm 1994, rồi sau đó là sinh viên cao học và nghiên cứu sinh của Trường Đại học Paris XI (Université Paris-Sud 11) dưới sự hướng dẫn của Giáo sư Gérard Laumon, Ngô Bảo Châu bảo vệ Luận án tiến sĩ năm 1997, trở thành nghiên cứu viên của Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia Pháp (CNRS) từ năm 1998, lấy bằng Habilitation à Diriger les Recherches (HDR) năm 2003 và sau đó được bổ nhiệm làm giáo sư toán học tại Trường Đại học Paris XI năm 2004. Cũng trong năm này, ông được trao tặng giải Nghiên cứu Clay của Viện Toán học Clay cùng với Giáo sư Gérard Laumon vì đã chứng minh được Bổ đề cơ bản cho các nhóm Unita. Năm 2005, khi được 33 tuổi, Ngô Bảo Châu được nhà nước Việt Nam phong đặc cách hàm giáo sư.[11]

Năm 2007, ông đồng thời làm việc tại Trường Đại học Paris XI, Orsay, Pháp và Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ [12]. Trong năm 2008, ông công bố chứng minh Bổ đề cơ bản cho các đại số Lie hay còn gọi là Bổ đề cơ bản Langlands. Cuối năm 2009, công trình này đã được tạp chí Time bình chọn là một trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009.[13]

Với các công trình khoa học của mình, Giáo sư Ngô Bảo Châu được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể của Hội nghị toán học thế giới 2010 tổ chức ở Ấn Độ vào ngày 19 tháng 8 năm 2010.[14] Tại lễ khai mạc, giáo sư đã được tặng thưởng Huy chương Fields.[15] Trước đó, khi biết tin sắp nhận giải Fields, ông đã tranh thủ nhập quốc tịch thứ hai với hy vọng giải thưởng cũng sẽ đem lại vinh dự cho các nhà toán học Pháp.[16]

Kể từ ngày 1 tháng 9 năm 2010, ông là giáo sư tại Khoa Toán, Viện Đại học Chicago [17]. Ông đã phát biểu khi nhận giải rằng "Đến một lúc nào đó, bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì nữa" hay vì đam mê giàu có hoặc sự nổi tiếng.

Nhằm khuyến khích nền khoa học nước nhà, Chính phủ Việt Nam đã trao tặng Ngô Bảo Châu một căn hộ công vụ trị giá 12 tỷ VNĐ ở tòa nhà Vincom, Hà Nội.[18] Mặc dù có nhiều ý kiến khác nhau xoay quanh việc nhận căn hộ nhưng ông khẳng định giải thưởng này là xứng đáng,[19] và đã nhận căn nhà 160 m² này đầu tháng 11 năm 2010.[20] Trước đó, ngày 4/9/2010, Hội đồng Thi đua khen thưởng thành phố Hà Nội (trong chương trình Đại hội Thi đua yêu nước giai đoạn 2010 - 2015 của thành phố) đã lựa chọn thêm Ngô Bảo Châu vào danh sách Công dân Thủ đô ưu tú lần thứ nhất, năm 2010.[21][22]

Ngày 9/3/2011, phó thủ tướng chính phủ và bộ Giáo dục đã công bố Quyết định thành lập Viện Nghiên cứu Cao cấp về Toán (Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics) và quyết định bổ nhiệm ông Ngô Bảo Châu làm giám đốc khoa học của Viện.[4]

Tháng 4 năm 2011, Tổng thống Pháp Nicolas Sarkozy quyết định trao tặng ông Huân chương Bắc đẩu Bội tinh của nhà nước Pháp và ông đã chính thức sang Pháp nhận giải này vào ngày 27 tháng 1 năm 2012 tại điện Élysée.[23][24] Một tháng sau, Ngô Bảo Châu cùng với năm người khác đã được Viện Đại học Chicago trao tặng danh hiệu giáo sư đã có những thành tựu xuất sắc (distinguished service professorships).[25][26]

Năm 2012 ông là hội viên danh dự (fellow) của Hội Toán học Hoa Kỳ.[27]

Cùng với nhà giáo Phạm Toàn, và giáo sư toán học Vũ Hà Văn, GS Ngô Bảo Châu mở một trang mạng giáo dục với tên là Học thế nào chính thức hoạt động vào ngày 1 tháng 5 năm 2013 với kỳ vọng đóng góp vào việc tìm ra phương hướng giải quyết các vấn đề của giáo dục Việt Nam.[28]

Tháng 10 năm 2013, ông là Chủ tịch danh dự của Câu lạc bộ Nhà khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội theo lời mời của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội - PGS.TS. Phùng Xuân Nhạ[29].

Ngày 12 tháng 12 năm 2018, ông được trao Giải thưởng toán học Maurice Audin 2016 tại Viện nghiên cứu Henri Poincaré, Paris, Pháp.[30]